1.基于时空相关场景的不平衡配电网分布鲁棒协调优化

 

传统的不确定性优化主要是基于不确定变量的特定概率分布，只针对输出的不确定性，而忽略了概率分布可能存在的不确定性。同时，大多数优化问题假设不同类型的变量相互独立，缺乏变量之间的相关特性，不能保证生成场景的代表性。考虑到当前配电网中风电与光伏输出之间的相关性，计划与多源输出之间的相关场景生成方法更具代表性，在多源相关场景概率分布不确定性下进行运行优化，比传统固定概率分布特征的不确定性优化具有更强的鲁棒性。基于上述原因，本文提出了基于多源时空相关场景的不平衡配电网分布鲁棒协调优化模型，以及输出场景概率分布的不确定性，在最恶劣情况下寻找优化决策。基于Copula函数和改进Kmeans聚类，生成具有时空相关性的典型场景，将生成的相关场景集作为不确定集的初始场景，引入综合范数约束结构场景概率分布不确定集。基于场景不确定性集，构建基于时空相关场景的不平衡配电网协调优化模型，协调储能、变压器、电容器、逆变器、无功补偿等有功无功资源，实现可再生能源接入下的低损耗运行。

 

1.1三相不平衡配电网有功无功协调优化

 

目前，在配电网中，源荷随机性问题突出，三相不对称越来越明显，优化调度需要更充分、更全面、多维的考虑。本文考虑了不平衡配电网中的多种分布式资源，共同控制了有载调压变压器(OLTC)、电容器组(CB)、静止无功补偿装置(SVC)及储能设备(ESS)，协调优化三相不平衡配电网的有功无功资源，提高配电网的运行经济性和灵活性。OLTC作为控制全网电压水平的母线调压设备，CB、SVC和DG逆变器的剩余无功为配电网提供无功支撑，考虑ESS的调峰效果，实现调度周期内的调峰填谷。鉴于配电网的三相不平衡特点，网络拓扑和调节设备采用三相建模。基于本文提出的线性支路趋势模型，可调设备的有功和无功解耦，通过有功和无功功率的同步协调优化，实现系统目标的优化。此外，该模型保留了电压的耦合关系，并考虑了三相DG的不平衡约束。

 

1.2优化模型有效性分析

 

为验证考虑场景概率分布不确定性的分布鲁棒协调优化模型的有效性，本节设置以下四种方案进行优化。方案1：基于日前预测数据，不考虑分布式电源和负荷的不确定性，采用日前确定性优化模型进行配电网协调优化。方案2：基于前几天的预测数据，考虑到负荷的不确定性，采用模糊机会约束优化模型，协调优化不确定性下的不平衡配电网。方案3：基于前几天的预测数据，考虑到分布式电源输出的不确定性，采用基于场景不确定集的分布式鲁棒优化模型，协调优化不确定性下的不平衡配电网。其中概率分布置信度α1=0.5，α∞=0.99。方案4：基于前几天的预测数据，考虑到负荷和分布式电源输出的不确定性，采用基于场景不确定集的分布式鲁棒优化模型，协调优化不确定性下的不平衡配电网。其中概率分布置信度α1=0.5，α∞=0.99，负荷置信度γ=0.4。通过对运营成本的比较，可以看出方案2的成本是所有方案中最小的，方案1是最大的。总的来说，考虑负荷不确定性的方法在经济上优于同等条件下不考虑不确定性的方法。这是因为负荷模糊变量的等价形式是基于模糊机会约束的优化，从而带来高回报。对比方案2和方案4，分布式鲁棒优化模型的计算成本较高，慢动作设备的动作次数较多。这是因为分布式鲁棒优化模型假设变量的概率分布在一定范围内波动，带来了鲁棒的改进。因此，与传统的分布式鲁棒优化相比，分布式鲁棒优化与模糊变量相结合的优化模型具有一定的经济提升，也保留了传统分布式鲁棒优化的鲁棒性。通过相关比较，可以看出储能出力方案4变化最为明显。方案1与方案3没有太大区别。方案2不同于其他方案下储能的充放电习惯。当考虑到负荷不确定性的模糊模型等价于负荷时，本文设置的可信度基本上认为负荷功率低于预测数据，比预测当量需要更少的能量供应，因此在3中:00-7:00期内不存放电能，因此后续期间释放的电能也较少。为了保证系统在各种可能场景下对光伏的最大消耗和负荷的能量支撑，储能装置扩大了单次充放电功率，因此储能装置的单次充放电功率高于确定性模型。对于参与无功优化的离散设备调整次数，方案4最为频繁。分析认为，由于鲁棒优化模型的分布充分考虑了不同场景下可再生能源贡献的不确定性，增加了OLTC和CB的动作次数，使决策具有更强的抑制可再生能源贡献波动的能力。

 

机会约束下不平衡配电网分布鲁棒协调优化

 

机会约束规划是在不确定性下控制风险的有效手段，可以理解为在所有可能的不确定性中，优化决策满足机会约束条件的概率大于或等于设定的信任水平。传统的机会约束了基于变量确定的概率分布。通过大规模抽样求解和依赖概率模型的参数，很难掌握不同类型资源的不确定规律。考虑到配电网中不同可控设备的动作特点和时间特点，结合不平衡配电网两个阶段的协调优化模型，提高最终优化结果的经济性。日内阶段优化时间间隔为15分钟。在日前优化决策的基础上，调整逆变器和无功补偿的无功功率，实现最佳经济效益。两个阶段优化目标函数相同，但优化变量和解决算法不同，前期优化基于前期预测数据不确定集安排第二天调度计划，日期优化基于短期点预测结果灵活调整无功设备，模型约束与前期优化相同，通过日期短期优化进一步确保配电网运行经济。为了应对可再生能源输出不确定性可能导致的电压限制或线路过载，结合机会约束条件，允许违反一定信任概率的软约束，避免系统运行成本过高，这在实际运行中也是允许的。以电压和支路功率约束为机会约束，构建本节不平衡配电网分布鲁棒协调优化模型。慢动作设备的离散性、概率分布形式的不确定性和机会约束的可靠性决定了不平衡配电网分布鲁棒机会约束协调优化模型是随机混合整数的非线性规划问题，随机变量和确定性变量耦合复杂，难以解决。引入仿射理论，解决约束中多变量混合的问题，模拟目标函数和机会约束中的随机状态变量。然后，将双边机会约束的近似转化放松为二阶锥形，将配电网分布机会约束协调优化模型转化为易于求解的确定模型，并直接调用商用求解器进行计算。

 

3结束语

 

本文研究了三相不平衡特征显著、随机性突出的配电网运行优化策略，从不确定性优化的角度取得了一定进展，但仍有以下方面需要进一步研究：1）本文研究了配电网的源不确定性，优化控制方法基于既定的网络拓扑和确定的参数，缺乏对元件和线路参数不确定性的考虑。2）3）本文分别构建了场景概率分布不确定集和矩信息不确定集，仍存在一定的保守性。